在日常生活中，警察作为维护社会治安和秩序的重要力量，其行为举止和执法方式直接关系到公民的合法权益。然而，有时警察在执法过程中可能会表现出粗暴的行为，这不仅侵害了公民的合法权益，也损害了警察队伍的整体形象。那么，当老百姓遇到警察粗暴执法时，是否有权投诉维权呢?

　　一、法律依据

　　根据《中华人民共和国人民警察法》第四十六条明确规定，公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政监察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。这为公民投诉警察粗暴执法提供了明确的法律途径和保障。

　　此外，《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百一十四条也指出，公安机关及其人民警察办理治安案件，应当自觉接受社会和公民的监督。对于不严格执法或者有违法违纪行为的，任何单位和个人都有权进行检举、控告。

　　二、投诉途径

　　直接投诉：公民可以直接向涉事警察所属的公安机关投诉，反映问题并要求处理。

　　拨打110投诉：如果遇到警察粗暴执法的情况，可以直接拨打110进行投诉。

　　向相关部门举报：公民可以向公安机关的纪委、督察，或者向纠风办等机构进行投诉。同时，如果认为警察的粗暴执法行为已经构成犯罪，可以向人民检察院或行政监察机关进行检举或控告。

　　通过信访渠道投诉：公民还可以通过信访渠道，向政府设立的公开信箱、人大、党委的纪律检查委员会等机构投诉。

　　法律救济途径：如果因为警察粗暴执法导致合法权益受到侵害，公民还可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

　　三、投诉注意事项

　　保留证据：在投诉过程中，公民应当保留好相关证据，如现场照片、视频记录、证人证言等，以便在后续处理过程中提供有力支持。

　　详细描述情况：在投诉时，要详细描述警察粗暴执法的具体情况，包括时间、地点、涉事警察的姓名或警号等，以便受理机关能够迅速查处。

　　耐心等待处理结果：投诉后，公民应当耐心等待受理机关的处理结果，并及时了解查处进展情况。如果对处理结果不满意，还可以依法向上级机关申请复议或提起诉讼。

　　四、警察粗暴执法的后果

　　对于警察粗暴执法的行为，法律有着严格的制裁措施。根据《中华人民共和国人民警察法》及相关法律法规的规定，警察在执法过程中违反规定使用武器、警械，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，应当依法给予行政处分。行政处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。对受行政处分的人民警察，还可以按照国家有关规定降低警衔或取消警衔。

　　五、结语

　　综上所述，当老百姓遇到警察粗暴执法时，完全有权依法进行投诉维权。通过直接投诉、拨打110投诉、向相关部门举报等多种途径，公民可以维护自己的合法权益，并促使警察队伍更加规范、公正地执法。同时，我们也应该加强监督机制，完善法律法规，确保警察执法行为符合法律规定和职业道德，共同维护社会稳定和公民权益。